医学物理士試験対策~統計学~ オススメ教科書もご紹介

医学物理士

医学物理士試験のなかで問題数が少ないが、確実に点数を取りたい科目の統計学。

どれか一つの科目でも0点があると不合格といったうわさがある中で、5問しかない統計学はしっかりと取っておきたい科目です。

 

今回は、医学物理士試験の統計学って何を勉強すればいいかわからない人に対して、頻出問題や出題される確率が高そうな分野についてまとめました。

医学物理士試験合格に必要な勉強量・勉強法

 

この記事を読んでほしい人

・物理士試験で統計学の勉強方法が知りたい人
・とりあえず0点は免れたい人
・統計学を学ぶ教科書のオススメを知りたい人

 

医学物理士試験の統計学対策

 

重要度の概要

☆☆☆
試験に頻繁にでるもの。必ず覚えるべき

☆☆
1~2回程度出題されていて、覚えた方がよいもの


たまに出るもの。

 

重要度☆☆☆
・陽性的中率と陰性的中率の計算方法

 

重要度☆☆
・確率分布の種類と分類
・論理演算
・区間推定と信頼区間

 

重要度☆
・2群間および多群間の検定法
・多変量解析の種類と概要

重要度☆☆☆

陽性的中率と陰性的中率の計算方法

 

2015年問63より

 

感度と特異度が90%の検査を疾病あり100人、疾病なし900人の合計1000人の集団に実施したときの陽性的中率[%]と陰性的中率[%]との組み合わせで正しいのはどれか。

 

解説
・感度90%
①疾病ありの90人を正しく陽性、10人を間違って陰性
②疾病なしの900人のうち10%の90人を間違って陽性
以上の二点より、陽性とした180人のうち本当の陽性は90人
したがって(90/180)*100=50%
・同様に特異度90%
①疾病なしの810人を正しく陰性、90人を間違って陽性
②疾病なしの100人のうち10%の10人を間違って陽性
以上の二点より、陰性とした820人のうち本当の陰性は810人
したがって(810/820)*100=98.7%

 

重要度☆☆

 

確率分布の種類と分類

 

2017年問28より

 

連続分布

F分布、T分布、ラプラス分布、正規分布、指数分布、
アーラン、一般化双曲型、ウィッシャート、カイ二乗、ガンベル、ガンマ、逆ガウス
コーシー、双曲線正割、対数正規、ディリクレ、パレート、ベータ
レイリー、レヴィ、連続一様、ロジスティック、ワイブル

離散分布

幾何、超幾何、多項、二項、負の二項、ポアソン二項、ポアソン
ベルヌーイ、離散一様

 

それぞれ一行目だけ覚えてれば十分なレベルです

不安な人は覚えられる分だけ覚えてみましょう

 

 

 

論理演算

 

べき等則
U+U=U
UU=U

交換則
U+V=V+U
UV=VU

結合則
U+(VW)=(U+V)(U+W)
U(V+W)=UV+UW

吸収則
U+UV=U
U(U+V)=U

 

 

区間推定と信頼区間

 

2014年問64より

 

区間推定

標本の統計量をもとに母集団の平均などを幅を持たせて推定する

 

信頼区間

・確率が大きいほど信頼区間の範囲は大きい
・標本数を増やすと信頼区間の範囲は小さくなる
・正規分布を用いる

重要度☆

 

2群間および多群間の検定法

 

t検定

2つの母集団が正規分布に従うと仮定したうえでの平均の差の検定

 

Bartlett検定

複数の群からなる標本について分散が各群とも等しいかどうかを検定

 

Friedman検定

データの正規性を気にしないで2変数または2要因の3つ以上のグループ差を検定

Willcoxon検定

一対の標本によるノンパラメトリック検定法
t検定で必要とされる家仮定が満たされない場合に用いる

 

Mann-Whitney検定

ノンパラメトリックな検定で、Willcoxonの順位和検定と実質同じ

 

多変量解析の種類と概要

 

主成分分析

相関のある多数の変数から相関のない少数の変数(主成分)を合成する多変量解析手法

 

相関分析

2変数間の関係を数値化する分析法

 

クラスター分析

あらかじめ分類の基準が決まっていない状況から互いに似たものを分類する手法

重回帰分析

1つの目的変数を複数の説明変数で予測しようとする手法

 

判別分析

目的変数がカテゴリデータ、説明変数が数量データの時に適用できる手法

医学物理士試験の統計学を学ぶときにお勧めの教科書

 

完全独習 統計学入門

 

統計学の教科書ってどれも難しくて頭に入ってこないんだよな~

そんな人にもお勧めするのがこちらの

完全独習 統計学入門


完全独習統計学入門 [ 小島寛之 ]

 

こちらは、いわゆる教科書的ものとはちがって、1からなぜそうなるのかを事例を基にわかりやすく説明してくれています。

 

また、統計学は今後医学物理士になった後に研究する人は必要になってくる分野です。

 

そう考えてみると、1冊わかりやすく勉強できる統計学の教科書を持っておくことを推奨します。

学会の英語が苦手な医学物理士にオススメな英語学習。EEvideoがオススメな理由

 

医学物理士試験のみならず長期的に使用できるからコスパがいいね

 

 

医学物理士試験の統計学でつまずいてる人へ

 

物理士試験では統計学は5問と少ないですが、ここで点数が取れるかどうかが合否に大きく影響してきます。

 

今回は、最低限ここを頭に入れて置けば1~2問程度は取れるのではないかといった部分をまとめました。

 

もしそれでも不安な場合は、紹介した

完全独習 統計学入門を一読してみましょう。


完全独習 統計学入門

 

試験の中でもマイナーな科目だからこそ、差をつけられる科目だよ。

ここで差をつけて合格を目指していきましょう。

 

医学物理士になろう 試験勉強から合格までの道のりまとめ

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